Miasto Biała Podlaska może szczycić się swoim rodakiem. Przyszedł na świat 16 października 1829 r. Rodzicami jego byli: architekt powiatowy Stefan Koźmiński i Aleksandra z Kahlów. W dwa dni po urodzeniu, 18 października, został ochrzczony w kościele parafialnym św. Anny i otrzymał imię Wacław. Dziecięce lata przeżył szczęśliwie w rodzinnym mieście, uczęszczając do szkoły elementarnej. Miał czworo rodzeństwa: starszego brata Aleksandra, który założył rodzinę, i dwie siostry – Stefanię, późniejszą wizytkę klasztoru w Warszawie, oraz Kamilę, która po zawarciu małżeństwa i urodzenia dziecka wkrótce zmarła.
W 1840 r. rodzice przenieśli się do Włocławka. Stąd Wacław zostaje wysłany do gimnazjum w Płocku. Tutaj pod koniec lat szkolnych – mimo dobrego wychowania, ulegając wpływom jednego z kolegów – zaczął tracić wiarę, czym nawet z młodzieńczą lekkomyślnością się przechwalał. Po otrzymaniu świadectwa dojrzałości w 1844 r. i rocznej przerwie zapisuje się na wydział architektury w Szkole Sztuk Pięknych w Warszawie. W pierwszym roku studiów niespodziewanie umiera mu ojciec. Na barkach matki spoczęła troska o wychowanie czworga jeszcze niesamodzielnych dzieci. Kryzys wiary w duszy Wacława wzrastał.